Alapfokú matematika az általános iskolában: Az interferencia hatása a tanulásban A szorzótábla 1. rész

Absztrakt

A szorzótábla memorizálása komoly kihívást jelent az általános iskolásoknak: sok tényt lehet megjegyezni, és gyakran hasonlítanak egymásra, ami interferenciát okoz a memóriában. Itt megvizsgáltuk, hogy javulna-e a tanulás, ha az interferencia mértékét csökkentjük, és mely memóriafolyamatok felelősek ezért a javulásért.

Az emlékezet nagyon fontos része az emberi életnek. Ez nemcsak tanulásunkkal és munkánkkal, hanem életünk minőségével is szorosan összefügg. Idővel azonban emlékezetünk homályossá válhat, ami sok kellemetlenséget és szorongást okozhat az életünkben. Ma megvitatjuk a memóriazavarok és a memória közötti kapcsolatot, és néhány pozitív javaslatot adunk, amelyek segítenek mindenkinek javítani a memóriáját.

Először is meg kell értenünk, miért zavar a memória. A memória interferencia valamilyen információ vagy tapasztalat interferenciáját jelenti, amely befolyásolja memóriafolyamatunkat. Néha, amikor új információkat fogadunk el, hatással lesznek ránk a régi információk, és rossz emlékeket állítunk elő. Ezt a helyzetet aktív interferenciának nevezik. Emellett létezik egy negatív interferencia nevű hatás, ami azt jelenti, hogy amikor megpróbálunk felidézni valamit, a memóriánkat valamilyen irreleváns információ zavarja, és homályossá vagy hibássá válik.

Szóval, hogyan lehet megakadályozni a memóriazavart? Íme néhány javaslat:

Először is kerülje a zavaró tényezőket tanulás közben. Próbáljon csendes környezetben tanulni, és kerülje a zajos környezeteket, például a tévét vagy a zenét. A legjobb, ha tanulás közben nem viszi magával mobiltelefonját vagy egyéb zavaró eszközeit.

Másodszor, próbálja meg konszolidálni a memóriát. A memóriakonszolidáció a memóriainformációk érvényességének és megbízhatóságának hosszú ideig történő fenntartását és hosszú távú memóriabankban való tárolását jelenti. Az emlékezet megszilárdításának módszerei közé tartozik az ismételt áttekintés, más tapasztalatokkal való társítás és az információk ismétlésére tett kísérletek.

Harmadszor, használjon memóriajavító technikákat. A memóriajavító technikák közé tartozik az asszociációs technikák, képtechnikák, memóriapaloták és más módszerek alkalmazása, amelyek segítenek az emlékek gyors és hatékony átalakításában hosszú távú memóriabankokká.

Negyedszer, fenntartani az optimista hozzáállást. A negatív érzelmek zavarhatják emlékezetünket, ezért igyekezzünk minél inkább fenntartani a pozitív érzelmeket és az optimista hozzáállást. A boldog hozzáállás megőrzése a barátokkal és a családdal való csevegés, a testmozgás stb. révén segíthet emlékezetünk fejlesztésében.

Összefoglalva, a memóriazavar hatással van a memóriánkra, de néhány megelőző intézkedés és memóriajavító technikák kipróbálásával jobban megvédhetjük agyunkat és javíthatjuk a memóriánkat. Remélem, mindenki a mindennapi életében odafigyel emlékezetére és egészségére, és egy jobb és teljesebb életet fog élvezni. Látható, hogy javítanunk kell a memóriánkat. A Cistanche deserticola jelentősen javíthatja a memóriát, mert a Cistanche deserticola egy hagyományos kínai gyógyászati ​​anyag, számos egyedi hatással, amelyek közül az egyik a memória javítása. A darált hús hatékonyságát a benne található különféle hatóanyagok jelentik, beleértve a savakat, poliszacharidokat, flavonoidokat stb. Ezek az összetevők számos módon elősegíthetik az agy egészségét.

Kattintson a Tudjon meg 10 módszerre a memória javítására

A 16 rövid edzéssorozat során 4 héten keresztül az első osztályos gyerekek 16 szorzási tényt tanultak meg – heti 4 tényt. 2 hét alatt a tények eltértek egymástól (alacsony interferencia), 2 kontrollhétben pedig hasonlóak voltak a tények (nagy interferencia). Az alacsony hasonlóságú, alacsony interferencia hetekben a tanulás jobb volt, mint a nagy hasonlóságú hetekben. Kritikusan elmondható, hogy ez a hasonló eredmény egy speciális tanulási kontextusból, azaz a tények hetekbe csoportosításából ered, és nem magyarázható bizonyos tények másokkal szembeni belső előnyeként.

Ráadásul az interferencia az adott hét tényeinek hasonlóságából fakadt, nem pedig a korábban megismert tényekkel való hasonlóságból. A hasonlóság hatással volt a hosszú távú memóriára – hatása az edzés befejezése után 7 héttel is fennállt; és a hosszú távú memóriát közvetlenül működtette, nem a munkamemória közvetítésével. Pedagógiailag a jelenleg használt pedagógiai módszerektől jelentősen eltérő alacsony interferencia képzési módszer hatékonysága megnyithatja az utat a szorzótábla iskolai oktatásának fejlesztése felé.

Kulcsszavak:

Szorzótábla, Proaktív interferencia, Hosszú távú memória, Matek oktatási módszerek.

Bevezetés

Az alapvető számtani tények elsajátítása, különösen a szorzótábla az általános iskolai matematika tananyag kulcsfontosságú része. A szorzótábla elsajátítása nemcsak önmagában fontos, hanem a fejlettebb matematikai készségek elsajátítása szempontjából is: ha a megjegyzett szorzási tények különféle megoldásokkal (stratégiák, külső eszközök) is megoldhatók, az automatikus tudás még mindig előnyös, mert kognitív erőforrásokat szabadíthat fel, amelyek felhasználhatók. egyéb feladatok (Bratina& Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

Sajnos a szorzótábla megtanulása nemcsak fontos, hanem nehéz is. A gyerekek általában fejből tanulják meg az egyszámjegyű szorzási tényeket 3×3-tól 9×9-ig – ez a 28 tényből álló kihívás, amelyet meg kell emlékezni. A többi egyjegyű szorzást nem feltétlenül fejből tanuljuk meg, mivel ezek a szabályok segítségével megoldhatók: N×0, N×1, N×10; ikerösszeadás használatával, N×2; vagy többlépcsős eljárásokkal a több számjegyű szorzás megoldására.

Tekintettel erre a nagy memorizálási kihívásra, talán nem meglepő, hogy sok gyereknek nehézségei vannak a szorzótábla elsajátításában, és gyenge/abnormális teljesítménymintákat mutatnak (Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël és De Visscher, 2018; Räsänen és Ahonen, 1995).

Az aritmetikai tények elsajátítása, konkrétan a szorzótáblázatnak legalább két aspektusa van. Az egyik szempont az aritmetikai tények matematikai jelentésére vonatkozik. A matematikai jelentés meghatározza minden adott tény eredményét, és ennek számos következménye van – például, hogy az összeadás tények a számoláshoz és a számegyenesen való mozgás gondolatához kapcsolódnak; hogy a szorzástényező egyenértékű az azonos operandusok összeadásainak sorozatával; és hogy mind az összeadások, mind a szorzások esetén a nagyobb operandusok korrelálnak a nagyobb eredményekkel.

Az ilyen matematikai igazságok megtanulása kritikus fontosságú az aritmetika jelentésének megértéséhez és megfelelő használatához. Segíthet az aritmetikai tények eredményének kiszámításában is – például ha olyan feladatot kell megoldanunk, amelynek megoldását még nem tanultuk meg, vagy elfelejtettük. Ezen túlmenően ezek közül az igazságok közül több nem csak matematikai, hanem a számtani tények kognitív feldolgozását is befolyásolhatja.

Például az aritmetika nagysága befolyásolja a megoldás nehézségét (Groen és Parkman, 1972; Zbrodof és Logan, 2005), az összeadás és kivonás tények megoldása pedig a számegyenes ábrázolások aktiválásához kapcsolódik (McCrink et al., 2007; Pinheiro -Chagas et al., 2017).

A jelen tanulmány az aritmetikai tények, különösen a szorzási tények ismeretének második aspektusára összpontosít – az emlékezetre. Ez a szempont is rendkívül fontos: bár az aritmetikai tényeknek van matematikai jelentése, és e jelentés megértése a tanulás kritikus állomása, a legtöbb iskolázott felnőtt végül megtanul tanulni. a legtöbb egyjegyű számtani tényt fejből, és egy betanult válasz lekérésével oldják meg, és nem (legalábbis nem csak) matematikai szabályok alkalmazásával (Campbell és Beech, 2014).

Pontosabban, a szorzási tények a verbális memóriában tárolódnak (Dehaene, 1992; Dehaene és Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003). Ezzel az elképzeléssel összhangban a szorzási tények megtanulása a nyelvi készségektől és a memóriától függ (LeFevre et al., 2010; Xuet al., 2021; ez igaz a szorzáson kívüli számtani tényekre is); a fonológiai készségek pedig az aritmetikai képességeket jósolják (Jordan et al., 2010; Korpipää et al., 2020; Simmons és Singleton, 2008).

Így, bár szükséges a szorzás matematikai vonatkozásainak megértése – módot ad a szorzási gyakorlatok megoldására, és alapja a szorzás konkrét célokra való felhasználásának ismerete –, a gyorsmemória segít a számtanban való jártasság megszerzésében. Valójában számos országban a tipikus szorzási leckék nem csak a fogalmi tanulást foglalják magukban, hanem a szorzótábla különféle stratégiák, például szavalat vagy dalok segítségével történő memorizálását is (Olfos & Isoda, 2021).

Mivel a szorzási tények egyedi tényekként tárolódnak a memóriában, ki vannak téve az emberi emlékezet korlátainak, különösen az elemek közötti hasonlóság által kiváltott interferencia hatásának: a hasonló elemek memorizálása nehéz, mert interferálnak egymással, a hasonlóság nyilvánvaló az aritmetikai tények megtanulásakor (Barrouillet t al., 1997; Campbell és Graham, 1985; De Visscher és Noël, 2013; Katzof és mtsai, 2020; Noël és De Visscher, 2018), valamint más memóriafeladatokban (Baddeley, 1966a, 2003; Hall, 1971; Nelson et al., 19 74; Oberauer és Kliegl, 2006; Oberauer és Lange, 2008; Stager és Werker, 1997; Vallar, 2006) KonkrétanA foraritmetikai tények egyik magyarázata annak a hasonlóságnak az egyik magyarázata, hogy a tények az emlékezetben asszociációk hálózataként jelennek meg, amelyben minden tény nemcsak a helyes, hanem a helytelen megoldásokhoz is társul (Campbell és Graham, 1985). A tények közötti hasonlóság növeli annak a valószínűségét, hogy követjük ezeket a helytelen megoldási asszociációkat, és helytelen választ kapjunk.

Egyes egyének különösen nagy érzékenységgel rendelkeznek a hasonlóság által kiváltott interferenciára („túlérzékenység az interferenciára”), és ennek következtében rendkívül nehezen tanulják meg a szorzótáblát (De Visscher és Noël, 2013, 2014a; De Visscheret al., 2018; Dotan és Friedmann, 2019), azaz a diszkalkulia tüneteit mutatják (American Psychiatric Association, 2013; Egészségügyi Világszervezet, 1992).

A tények hasonlósága által okozott nehézségek leküzdésének eszközeként egy egyszerű tanítási módszert javasolunk, amely két alapon nyugszik. Az első alap a hasonlóság versus különbözőség: a hasonló szorzási tényeket nehéz megjegyezni, mert zavarják egymást, de lehet, hogy elég könnyű megjegyezni a különböző szorzási tények sorozatát (Campbell, 1987; DeVisscher és Noël, 2013, 2014a, 2014b; Girelli et al. ., 1996; Katzof et al., 2020). Így a teljes szorzótábla megtanulása nehéz, de lehetővé kell tenni a szorzási tények egy részhalmazának megtanulását, amennyiben ezek nem különböznek egymástól (pl. 9×9=63 és 7×4=28).

A második alap az időbeli távolság: a hasonló tények zavarják egymást, ha egyidejűleg vagy egymástól rövid időn belül kerülnek bemutatásra, de az interferenciának kisebbnek kell lennie, ha a tényeket kellő időbeli késéssel mutatják be közöttük (Campbell, 1987). hasonló tényeket taníthat (pl. 8×8=64 és 8×6=48), ha kellő időbeli késéssel mutatjuk be őket egymás között. Ez a két alap a következő egyszerű tanítási módszerhez vezet: minden lecke csak eltérő tényeket tartalmaz, és a közömbös leckéket, amelyek hasonló tényeket tartalmaznak, megfelelő időbeli késéssel adják le.

Megvizsgáltuk, hogy ez az alacsony hasonlóságú képzési módszer javítaná-e a szorzási tények tanulását azoknál az első osztályos gyerekeknél, akik még nem kezdték el a szorzótábla tanulását. a konkrét kísérleti terv a következő volt: a négy hét edzés alatt minden gyerek heti négy szorzási tényt tanult meg (összesen 16 tény). Két hét alatt a 4 tény különbözött egymástól. Ellenőrzésként a másik két piciben, ks a tények hasonlóak voltak egymáshoz. Így minden gyerek megtanult hasonló és eltérő tényeket is. Jobb tanulást jósoltunk a hetekben eltérő tényekkel, mint a kontrollhetekben. Mint látni fogjuk, ez valóban így volt.

Egy korábbi, egyetlen esetre kiterjedő tanulmányban (Dotan és Friedmann, 2019) ez az alacsony hasonlóságú edzési módszer rendkívül sikeres volt az interferenciára túlérzékeny nőknél. Egy kis, körülbelül 4 perces szorzástényezőnkénti erőfeszítés, 4 hétre elosztva, elegendő volt ahhoz, hogy megtanuljon 12 tényt, és két hónappal később 80%-os pontossággal emlékezzen rájuk – ez sokkal jobb, mint a nagy hasonlóságú kontrollállapotban nyújtott teljesítménye.

Dotan és Friedmann tanulmányának azonban számos korlátja volt, amelyek korlátozzák azt a képességet, hogy megbízhatóan tájékozódjanak a szorzótábla elsajátításáról általános oktatási környezetben. Először is, a vizsgálat csak egy résztvevőt vizsgált, így a pedagógiai következtetései a legjobb esetben is sejtetőek. Másodszor, a résztvevő felnőtt nő volt, így a tanulmány nem tájékoztat közvetlenül a gyerekek memorizálási folyamatairól – az iskolába járó és a szorzótáblát tanuló populációról. Harmadik, ennek a nőnek nagyon specifikus memóriazavara volt (túlérzékenység az interferencia iránt), ezért a teljesítmény mintázata eltérhet a kognitív zavarokkal nem rendelkező egyénekétől vagy az egyéb típusú kognitív zavarokkal küzdő egyénekétől. Végül, bár Dotan és Friedmann kimutatta, hogy az alacsony hasonlóságú edzés javíthatja a memorizálást, nem vizsgálták meg részletesen, hogy miért következett be ez a javulás. Például nem azonosították a fejlesztésért felelős konkrét memóriamechanizmust.

Jelen tanulmány ezen korlátok leküzdését tűzte ki célul. Három olyan célt tűztünk ki magunk elé, amelyek hatással vannak a pedagógiára és a kognitív elméletre is. Először is arra törekedtünk, hogy egyszerű módot találjunk a szorzótábla elsajátítására a leginkább releváns populáció számára – jellemzően a korai általános iskolai osztályokban fejlődő gyermekek számára. Másodszor arra törekedtünk, hogy első ízben ok-okozati bizonyítékokat mutassunk be a szorzási tények hasonlóságának memorizálásukra gyakorolt ​​hatására, kifejezetten a tipikusan fejlődő általános iskolás gyerekeknél. Harmadszor azt kérdeztük, hogy a hasonlóság miért zavarja meg a memorizálást; különösen a hasonlósági hatásért felelős specifikus memóriamechanizmus azonosítása volt a célunk.

Módszer

Résztvevők

A résztvevők héber anyanyelvűek voltak, és a közösségi hálózatokon keresztül toborozták őket. A felvételi kritériumok a következők voltak: (1) a gyermeknek nem jelentett vagy gyanított tanulási zavara, és (2) még nem tanulta meg a szorzótáblát vagy a szorzás jelentését – sem a vizsgálat előtt, sem a vizsgálat 12 hete alatt.

35 gyermek kezdte el a vizsgálatot. 1. kiegészítő fájl: Az S1 táblázat bemutatja a részleteket. Életkoruk 6;1 (6 év, 1 hónap) és 7;11 (átlag=7;1, SD=0;5) között volt. Első osztályosok (27 gyermek), 2. osztályosok (7 gyermek), vagy utolsó óvodai (1 gyermek). Ebből 18 gyermeket kizártak. A fán élő gyerekeket a kísérlet előtti teszt után azonnal kizárták, mert ez a teszt azt mutatta, hogy már ismertek néhány elsajátítandó szorzási tényt.

További 15 gyermek esett ki útközben: 3 úgy döntött, hogy abbahagyja; az egyiket kizárták, mert nem tartotta be a tanulmányi szabályokat, amelyek tiltották a szülői segítséget; és 11-et kizártak, mert nem együttműködő, figyelmesek voltak (a részletes kizárási okokért és további magyarázatokért lásd az 1. kiegészítő fájlt: S2 táblázat). Fontos, hogy mivel a résztvevőn belüli tervezést alkalmaztuk, és minden gyermek mindkét kísérleti körülményt elvégezte (alacsony hasonlóságú tréning és nagy hasonlóságú képzés), a résztvevők kizárása nem keveredett össze a kísérleti manipulációval.

Továbbá a konkrét kizáró okok nem függtek össze a feltételezett hasonló hatás nagyságrendjével: amikor objektív mércék alapján kizártunk egy gyereket, soha nem támaszkodtunk a hasonlósághoz kapcsolódó mérőszámra, vagy az alábbi eredményekben közölt teljesítménymérőkre; és amikor kizártuk a gyermeket egy kísérletezőnek a gyermek viselkedéséről adott benyomása alapján, a döntést hozó kísérletezőknek nem mondták előre, hogy ezeken az alkalmakon melyik kísérleti állapotot alkalmazták.

For more information:1950477648nn@gmail.com